Ну вот, я был прав. Дорога в планах есть. Правда, похоже, она проходит довольно далеко от нас.

Вот, что я выяснил на данный момент:
ПОСТАНОВЛЕНИЕ 22 января 2002 г. N 43-ПП
О градостроительном плане развития территории Южного административного округа до 2020 года :
"... 1.6. Развитие транспортной инфраструктуры, в том числе: ...
... - строительство магистральных улиц общегородского и районного значения: ...
... дублера Варшавского шоссе ..."

ГАЗЕТА.РУ:
Дублер Варшавского шоссе начинается от Третьего кольца, идет параллельно Павелецкому направлению железной дороги до Нахимовского проспекта, пересекает Варшавское шоссе, затем отклоняется в сторону улицы Москворечье, вновь поворачивает строго на юг, проходит вдоль улицы Бехтерева, прижимается к Курскому направлению железной дороги, пересекает МКАД и доходит до Южного Бутова. Только о сроках не спрашивайте – их пока никто не знает.

Адрес статьи: http://www.gazeta.ru/2002/09/18/moskvuizrezu.shtml
Схема "Дублера Варшавского шоссе": http://www.gazeta.ru/images/kar4.jpg

руководитель государственного учреждения центр организации дорожного движения правительства Москвы Л.М.Липсиц:
"дублер Варшавского шоссе планируется построить в 2008–2010 годах"

газета "На Варшавке"
К началу третьей очереди строительства ЦВВС подъезд к нему будет улучшен за счет сооружения дублера Варшавского шоссе вдоль Павелецкого направления железной дороги со стороны промзоны Нижние Котлы с выездами на Криворожскую улицу и Электролитный проезд.